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    在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =
    1(a＞b＞0)
    中，当离心率e趋近于0，椭圆就趋近于圆，类比圆的面积公式，椭圆C的面积S椭圆=
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：推理和证明
    分析：半径为r的圆的面积公式为πr2=π•r•r，利用类比推理，可得椭圆C的面积．
    解答： 解：半径为r的圆的面积公式为πr2=π•r•r，在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =
    1(a＞b＞0)
    中，当离心率e趋近于0，椭圆就趋近于圆，a，b无限接近圆的半径r，
    ∴椭圆C的面积S椭圆=πab．
    故答案为：πab．
    点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3 元．根据需要，A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．
    （1）写出一天中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示），
    （2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
    （3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=
    1
    2
    AD=2    ，O为AD上一点，且 AO=1，平面外两点P，E满足PO=
    3
    2
    ，AE=1，EA⊥平面ABCD，PO∥EA．
    （1）证明：BE∥平面PCD．
    （2）求该几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log2(2x+1-2t)的值域为R，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，过椭圆
    x=5cosφ
    y=sinφ
     （φ为参数）的右焦点，斜率为
    1
    2
    的直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的
    1
    4
    ，且样本容量为200，则中间一组有频数为（　　）
    A、40B、32
    C、0.2D、0.25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的左右焦点F1，F2的坐标为（-4，0）与（4，0），离心率e=2．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1    ，点P是双曲线与椭圆两曲线在第一象限的交点，求|PF1|•|PF2|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设区域Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}，区域A={（x，y）|xy≤1，（x，y）∈Ω}，在区域Ω中随机取一个点，则该点恰好在区域A中的概率为
     
    ．

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