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    某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3 元．根据需要，A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．
    （1）写出一天中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示），
    （2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？
    考点：简单线性规划的应用
    专题：计算题,数形结合
    分析：（1）利用线性规划的内容作出不等式组对应的平面区域
    （2）利用线性规划的内容进行图象平移，然后确定目标函数是最值．
    解答： 解：（1）依题意，A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组如下：
    2x+3y≤60
    x≥6
    y≥4
    …（3分）
    画出的平面区域如图．…（6分）
    （2）设餐馆加工这两种蔬菜利润为z元，则目标函数为z=2x+y…（7分）
    ∵y=-2x+z∴z表示过可行域内点斜率为-2的一组平行线在y轴上的截距．
    联立
    2x+3y=60
    y=4
    解得
    x=24
    y=4
    即B（24，4）…（9分）
    ∴当直线过点B（24，4）时，在y轴上的截距最大，
    即zmax=2×24+4=52…（11分）
    答：餐馆应购买A蔬菜24公斤，B蔬菜4公斤，加工后利润最大为52元．…（12分）
    点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，以及线性规划的基本应用，利用数形结合是解决此类问题的关键．
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    直线y=x-1被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为（　　）
    A、
    5
    8
    		2
    B、
    8
    5
    		2
    C、3或
    16
    3
    D、
    		2

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    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a+b+c
     
    0；b2-4ac
     
    0．（填“＞”或“＜”、“=”）

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    已知正数a，b满足：三数a，1，b的倒数成等差数列，则a+b的最小值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g；乙种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g，已知每天使用原料限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料使用的限额内，饮料能全部售完，问咖啡馆每天怎样安排配制饮料获利最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    2x-y+2≥0
    8x-y-4≤0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=(
    2
    a
    +
    1
    b
    )x+y    （a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+2b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品在近30天内每件的销售价格P（元）和时间t（天）的函数关系为：P=
    t+20  (0＜t＜25)
    -t+100  (25≤t≤30)
    （t∈N*），设商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系为Q=40-t（0＜t≤30，t∈N*），则第
     
    天，这种商品的日销售金额最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x0是函数f（x）=（
    1
    2
    ）x-
    		x
    的一个零点，若x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）
    A、f（x1）＜0，f（x2）＜0
    B、f（x1）＞0，f（x2）＜0
    C、f（x1）＜0，f（x2）＞0
    D、f（x1）＞0，f（x2）＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =
    1(a＞b＞0)
    中，当离心率e趋近于0，椭圆就趋近于圆，类比圆的面积公式，椭圆C的面积S椭圆=
     
    ．

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