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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a+b+c
 
0;b2-4ac
 
0.(填“>”或“<”、“=”)
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:结合二次函数的图象与性质,得出f(1)>0;与x轴有不同的两个交点,得出△>0.
解答: 解:由二次函数y=ax2+bx+c的图象知,
图象开口向上,且与x轴有不同的两个交点,
∴b2-4ac>0;
又二次函数图象的对称轴在y轴的左侧,且f(0)>0,
∴f(1)>f(0)>0;
即a+b+c>0;
故答案为:>,>.
点评:本题考查了二次函数的图象与性质应用问题,是基础题.
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计算∫
 
-1
-e
1
x
dx=
 

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过点M(-1,m),N(m+1,4)的直线的斜率等于1,则m的值为(  )
A、1
B、
1
2
C、2
D、
1
3

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设函数f(x)=
x-a
(a∈R).若方程f(f(x))=x有解,则a的取值范围为(  )
A、(-∞,
1
4
]
B、(0,
1
8
]
C、(-∞,
1
8
]
D、[1,+∞)

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不等式
2-x
x+1
≤0
的解集为
 

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数列{an}中a1=1,a5=13,an+2+an=2an+1;数列{bn}中,b2=6,b3=3,bn+2bn=b
 
2
n+1
,在直角坐标平面内,已知点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),P3(a3,b3),…,Pn(an,bn)…,则向量
P1P2
+
P3P4
+
P5P6
+…+
P2009P2010
的坐标为(  )
A、(3015,8[(
1
2
1006-1])
B、(3012,8[(
1
2
1006-1])
C、(3015,8[(
1
2
2010-1])
D、(3018,8[(
1
2
2010-1])

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某小型餐馆一天中要购买A,B两种蔬菜,A,B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3 元.根据需要,A蔬菜至少要买6公斤,B蔬菜至少要买4公斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元.
(1)写出一天中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组;并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域(用阴影表示),
(2)如果这两种蔬菜加工后全部卖出,A,B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元,餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大,利润最大为多少元?

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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
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