Question

咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g；乙种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g，已知每天使用原料限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料使用的限额内，饮料能全部售完，问咖啡馆每天怎样安排配制饮料获利最大？

Answer 1

考点：简单线性规划的应用

专题：计算题,数形结合

分析：首先设咖啡馆每天配制甲种饮料x杯，乙种饮料y杯，获利z元．建立目标函数z=0.7x+1.2y，求出x，y的线性约束条件，画出可行域，找到最优解．按照这样的步骤求解即可．

解答： 解：设咖啡馆每天配制甲种饮料x杯，乙种饮料y杯，获利z元．
则z=0.7x+1.2y
约束条件为：

9x+4y≤3600 4x+5y≤2000 3x+10y≤3000 x∈N y∈N

…（6分）

如图所示，在点C（200，240）处，即x=200，y=240时z_max=428（元）…（12分）
答：咖啡馆每天配制甲种饮料200杯，乙种饮料240杯，能使咖啡馆获利最大．

点评：本题属于线性规则的题目．考查线性规划的应用，正确列出约束条件画出可行域是解题的关键．