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    某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响.

    (1) 求选手甲进入复赛的概率；

    (2) 设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列和数学期望.


     解：或选手甲答了4个题，前3个2对1错，第4次对进入复赛

    ，————4分

    或选手甲答了5个题，前4个2对2错，第5次对进入复赛

    ————6分

    选手甲进入复赛的概率————7分

     

    X

    3

    4

    5

    P

    ————13分


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    A.             B.          C.          D.

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