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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心O在AB上，⊙O的半径为4，OA=5，则OB的长为　_________　．

    　


        

    【解析】连接OM，ON，则

    ∵⊙O分别切AC、BC于M、N

    ∴OM⊥AC，ON⊥BC

    ∵∠C=90°，∴OMCN为正方形

    ∵⊙O的半径为4，OA=5∴AM=3∴CA=7

    ∵ON∥AC∴∴∴


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     设常数a∈R，若的二项展开式中x4项的系数为20，则a=　　．

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    设F1，F2分别为双曲线C： (a>0，b>0)的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，且满足MAN=120o，则该双曲线的离心率为 （  ）

       A.      B.        C.       D.

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    设某中学高三的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（　　）

      A. y与x具有正的线性相关关系

      B. 回归直线过样本点的中心

      C. 若该中学高三某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

      D. 若该中学高三某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

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    双曲线的离心率为，则m等于　_________　．

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    某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响.

    (1) 求选手甲进入复赛的概率；

    (2) 设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列和数学期望.

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    如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）

    　

    A．

    4

    B．

    8

    C．

    16

    D．

    20

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    不等式的解是                 ．

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    已知命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”.

    （1）试判断命题的真假？并说明理由；

    （2）设函数，求函数图像对称中心的坐标;

    （3）试判断“存在实数a和b,使得函数 是偶函数”是“函数 的图像关于某直线成轴对称图像”成立的什么条件？请说明理由．

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