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已知命题p:若a,b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要条件;命题q:已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角;向量
m
=(1+sinA,1+cosA),
n
=(1+sinB,-1-cosB)
,则
m
n
的夹角是锐角.则(  )
A.p假q真B.P且q为真C.p真q假D.p或q为假
∵|-1|+|1|>1,而|-1+1|=0<1,∴命题p是假命题,
∵A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,∴A+B>
π
2
,即,A>
π
2
-B
∴sinA>sin(
π
2
-B),sinA>cosB,
同理,sinB>cosA,
又∵A+B>
π
2
,∴cos(A+B)<0
m
n
=(1+sinA)(1+sinB)+(1+cosA)(-1-cosB)=sinA+sinB-cosA-cosB-cos(A+B)>0
m
n
的夹角是锐角,∴命题q是真命题.
故选A
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已知命题p:若a>b,则
1
a
1
b
,那么“?p”是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:若a,b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要条件;命题q:已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角;向量
m
=(1+sinA,1+cosA),
n
=(1+sinB,-1-cosB)
,则
m
n
的夹角是锐角.则(  )
A、p假q真B、P且q为真
C、p真q假D、p或q为假

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科目:高中数学 来源: 题型:

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1
2
a<log
1
2
b+1
”,则命题p的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为(  )

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已知命题p:若a,b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要条件;命题q:已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角;向量,则的夹角是锐角.则( )
A.p假q真
B.P且q为真
C.p真q假
D.p或q为假

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