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已知函数 
(I)当时,求在[1,]上的取值范围。
(II)若在[1,]上为增函数,求a的取值范围。

(1)取值范围为[     (2)

解析试题分析:解:(1)时  

时    在[1,2)上
时    在[2,)上
时 有极小值也就是最小值

在[1,]上最大值为
取值范围为[
(2)
  
要使在[1,]上   只须
 在[1,]上恒成立
的对称轴为且开口向下
故只须
由此得出取值范围为 
考点:导数的运用
点评:主要是考查了导数在研究函数单调性,以及极值和最值的运用,属于中档题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

探究函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:

x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57

请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数f(x)=x+(x>0)在区间(0,2)上递减;
(1)函数f(x)=x+(x>0)在区间                  上递增.
当x=                 时,y最小=                         .
(2)证明:函数f(x)=x+在区间(0,2)上递减.
(3)思考:函数f(x)=x+(x<0)有最值吗?如果有,那么它是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

有极值,
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求极大值点和极小值点.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)试问该函数能否在处取到极值?若有可能,求实数的值;否则说明理由;
(2)若该函数在区间上为增函数,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数,记的导函数的导函数

的导函数,…,的导函数.
(1)求
(2)用n表示
(3)设,是否存在使最大?证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”.已知是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数 
(1)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数有零点的概率;
(2)求函数在区间(-3,+∞)上是增函数的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题


设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式对任意恒成立.
(Ⅰ)如果p是真命题,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间.(要写推理过程)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知指数函数满足:g(2)=4,定义域为的函数
是奇函数。
(1)确定的解析式;(2)求mn的值;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围

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