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有限数列为其前n项和,定义的“凯森和”,若有99项的数列的“凯森和”为1000,则有100项的数列的“凯森和”为         .

991

解析试题分析:先求出有99项的数列的凯森和,由题意知转化求出S1+S2+…+S99,进而求得答案.解:A={a1,a2,…,an}的凯森和由Tn来表示,由题意知,所以S1+S2+…+S99=1000×99,数列{1,a1,a2,…,a99}的“凯森和”为:,故可知结论为991.
考点:数列的求和
点评:本题主要考查了数列的求和问题,考查了学生分析问题和解决问题的能力.

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已知数列满足为常数,),若,则         

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已知数列的首项,其前项和,则       

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两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,…,若按此规律继续下去,得数列,则;对

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已知数列的各项都是正数,且对任意都有,其中为数列的前项和.
(1)求
(2)求数列的通项公式;
(3)设,对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.

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数列{}中,,则为(  )

A.-3 B.-11 C.-5 D.19

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若数列{an}的前n项和为Snan,则数列{an}的通项公式是an=______.

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在数列中,如果存在非零的常数,使对于任意正整数均成立,就称数列为周期数列,其中叫做数列的周期. 已知数列满足
,若,当数列的周期为时,则数列的前2012项的和为             

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已知数列满足:(m为正整数),,则        ,m所有可能取值的集合为___        _______..   

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