Question

下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：

分组	人数	频率
[122，126 ）	5	0.042
[126，130）	8	0.067
[130，134 ）	10	0.083
[134，138）	22	0.183
[138，142）		y
[142，146）	20	0.167
[146，150）	11	0.092
[150，154）	x	0.050
[154，158）	5	0.042
合计	120	1.00

（1）在这个问题中，总体是什么？并求出x与y的值；
（2）求表中x与y的值，画出频率分布直方图；
（3）试计算身高在147～152cm的总人数约有多少？

Answer 1

考点：频率分布直方图,频率分布表

专题：概率与统计

分析：（1）根据数据总体的定义及已知中从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料进行调查，我们易得到结论．根据各组的频率和为1，及频率=频数÷样本容量，可计算出x，y的值．
（2）由已知条件能作画出频率分布直方图．
（3）根据147～152cm范围内各组的频率，能计算身高在147～152cm的总人数．

解答： 解：（1）在这个问题中，总体是某校500名12岁男生身高，
∵样本容量为120，
[150，154）这一组的频率为0.050，
故x=120×0.050=6，
由于各组的频率和为1，
故y=1-（0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042）=0.275．
（2）由（1）知x=6，y=0.275．
由题意，画出频率分布直方图如下：

（3）身高在147～152cm的总人数约有：
500（0.092×

3

4

+0.050×

1

2

）=47（人），
∴身高在147～的总人数约为47人．

点评：本题考查的知识点是频率分布直言图及折线图，频率分布直方表，其中频率=频数÷样本容量=矩形的高×组矩是解答此类问题的关键．