在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）若以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）.
（1）若曲线
与曲线
只有一个公共点，求
的取值范围；
（2）当
时，求曲线
上的点与曲线
上的点的最小距离.
科目：高中数学 来源：2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
2016年1月1日，我国实施“全面二孩”政策，中囯社会科学院在某地（已婚男性约
人）随机抽取了
名己婚男性，其中愿意生育二孩的有
名，经统计，该名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：
（1）求这名已婚男性的年龄平均值
和样本方差
（同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位）；
（2）①试估计该地愿意生育二孩的已婚男性人数；
②由直方图可以认为，愿意生育二孩的已婚男性的年龄
服从正态分布
,其中
近似为样本的平均值
近似为样本的方差
.试问：该地愿意生育二孩且处于较佳的生育年龄
的总人数约为多少？（结果精确到个位）.
附：若
,则
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科目：高中数学 来源：2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷（解析版） 题型：填空题
现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好乘坐在同一辆车”的概率为________．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北华中师大一附中高三五月适应性考试数学文试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
，底面
为直角梯形，
，
底面，
为
的中点，
为棱
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）已知
，求点
到平面的距离.
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科目：高中数学 来源：2016届湖北华中师大一附中高三五月适应性考试数学文试卷（解析版） 题型：选择题
如图，
是平面
外固定的斜线段，
为斜足，若点
在平面
内运动，且
等于直线
与平面所成的角，则动点
的轨迹为
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期末理数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°.
（1）证明：AB⊥A1C；
（2）若AB=CB=2，A1C=
，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积.
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，
，则集合
中元素的个数为（ ）
若关于
的方程
有两个不同的实数根，则实数
的取值范围是 ．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，则
的最大值为 ．