Question

如图，，为椭圆：的左、右两个焦点，直线：与椭圆交于两点，，已知椭圆中心点关于的对称点恰好落在的左准线上．
⑴求准线的方程；
⑵已知，，成等差数列，求椭圆的方程．

Answer 1

⑴；     ⑵．

⑴设中心关于的对称点应为，
则解得
又点在左准线上，
的方程为．
⑵设，，，．
，，成等差数列，
，即．
，．
．
由得．
，
，．
又，，．
椭圆的方程为．