【题目】执行如图的程序框图,则输出K的值为( )
A.98
B.99
C.100
D.101
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【题目】如图,在三棱锥P﹣ABC中,AB=AC=PB=PC=10,PA=8,BC=12,点M在平面PBC内,且AM=7,设异面直线AM与BC所成角为α,则cosα的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知f(x)= ,若函数f(x)有四个零点,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣e)
B.(﹣∞,﹣ )
C.(﹣∞,﹣ )
D.(﹣∞,﹣ )
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【题目】已知椭圆C的离心率为 ,F1 , F2分别为椭圆的左右焦点,P为椭圆上任意一点,△PF1F2的周长为 ,直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆C相交于A,B两点. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l与圆x2+y2=1相切,过椭圆C的右焦点F2作垂直于x轴的直线,与椭圆相交于M,N两点,与线段AB相交于一点(与A,B不重合).求四边形MANB面积的最大值及取得最大值时直线l的方程;
(Ⅲ)若|AB|=2,试判断直线l与圆x2+y2=1的位置关系.
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【题目】在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖,某顾客从此10张券中任抽2张,求:
(Ⅰ)该顾客中奖的概率;
(Ⅱ)该顾客获得的奖品总价值ξ(元)的概率分布列和期望Eξ.
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【题目】设样本数据x1 , x2 , …,x2017的方差是4,若yi=2xi﹣1(i=1,2,…,2017),则y1 , y2 , …y2017的方差为 .
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【题目】已知函数f(x)=mln(x+1),g(x)= (x>﹣1).
(Ⅰ)讨论函数F(x)=f(x)﹣g(x)在(﹣1,+∞)上的单调性;
(Ⅱ)若y=f(x)与y=g(x)的图象有且仅有一条公切线,试求实数m的值.
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为 (β为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=4cosθ.
(Ⅰ)将曲线C1的方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)已知直线l的参数方程为 ( <α<π,t为参数,t≠0),l与C1交与点A,l与C2交与点B,且|AB|= ,求α的值.
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