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【题目】已知f(x)= ,若函数f(x)有四个零点,则实数a的取值范围是(
A.(﹣∞,﹣e)
B.(﹣∞,﹣
C.(﹣∞,﹣
D.(﹣∞,﹣

【答案】B
【解析】解:由函数f(x)为偶函数,可知使函数f(x)有四个零点, 只需要ex+ax2=0有两个正根,
即﹣ =a有两个正根,
设g(x)=﹣ ,求导g′(x)=﹣ =﹣
令g′(x)>0,解得:0<x<2,g(x)在(0,2)单调递增,
令g′(x)<0,解得:x>2,g(x)在(2,+∞)单调递减,
∴g(x)在x=2时取最大值,最大值g(2)=﹣
要使﹣ =a有两个正根,即使g(x)与y=a有两个交点,
∴实数a的取值范围(﹣∞,﹣ ),
故选B.

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C.
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(1)求数列{an}的通项公式;
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(3)证明:

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A

B

C

D

E

F

G

30

5

10

10

5

20

30


(1)将硬币连续投掷三次,现约定:若筹码停在A或B或C或D处,则甲赢;否则,乙赢.问该约定对乙公平吗?请说明理由.
(2)设甲、乙两人各有100个积分,筹码停在D处,现约定: ①投掷一次硬币,甲付给乙10个积分;乙付给甲的积分数是,按照上述游戏规则筹码所在表中字母A﹣G下方所对应的数目;
②每次游戏筹码都连续走三步,之后重新回到起始位置D处.
你认为该规定对甲、乙二人哪一个有利,请说明理由.

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A.98
B.99
C.100
D.101

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(1)当△AFB的面积为 时,求m的值;
(2)若直线l交椭圆E于M,N两点(不同于A),以线段MN为直径的圆过A点,试探究直线l是否过定点,若存在定点,求出这个定点的坐标,若不存在定点,请说明理由.

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