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    【题目】用数学归纳法证明1+2+3+…+n2= ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）
    A.k2+1
    B.（k+1）2
    C.
    D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

    【答案】D
    【解析】解：当n=k时，等式左端=1+2+…+k2 ，
    当n=k+1时，等式左端=1+2+…+k2+k2+1+k2+2+…+（k+1）2 ， 增加了项（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2 ．
    故选D．
    首先分析题目求用数学归纳法证明1+2+3+…+n2= 时，当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上的式子，可以分别使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1时等式的左端减去n=k时等式的左端，即可得到答案．

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    （1）求的值；

    （2）已知点，且，求直线的普通方程.

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    （1）求实数a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=|x|+ ﹣1（x≠0）
    （1）当m=1时，判断f（x）在（﹣∞，0）的单调性，并用定义证明；
    （2）若对任意x∈（1，+∞），不等式 f（log2x）＞0恒成立，求m的取值范围．
    （3）讨论f（x）零点的个数．

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    【题目】自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（ ）

    A.20072
    B.20082
    C.2006×2007
    D.2007×2008

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    【题目】已知定义在（﹣1，1）上的奇函数 是增函数，且 ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）解不等式f（t﹣1）+f（2t）＜0．

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    【题目】如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：①每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；②0在原点，1在（0，1）点，2在（1，1）点，3在（1，0）点，4在（1，﹣1）点，5在（0，﹣1）点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字（2n+1）2 ， n∈N*的整点坐标是 ．

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    【题目】已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x． 给出如下结论：
    ①对任意m∈Z，有f（2m）=0；
    ②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
    ③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
    正确的有（ ）
    A.①②③
    B.①②
    C.①③
    D.②③

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