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    【题目】自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（ ）

    A.20072
    B.20082
    C.2006×2007
    D.2007×2008

    【答案】D
    【解析】解：经观察，这个自然数表的排列特征有：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于它所在行数的平方，即第n行的第1个数为n2；②第一行第n个数为（n﹣1）2+1；③第n行中从第1个数至第n个数依次递减1；④第n列中从第1个数至第n个数依次递增1．故上起第2007行，左起第2008列的数，应是第2008列的第2007个数，即为[（2008﹣1）2+1]+2006=20072+2007=2007×2008．
    故选D．
    【考点精析】通过灵活运用等差数列的通项公式（及其变式），掌握通项公式：或即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    （2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点.若，且，求直线的斜率的取值范围.

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    【题目】证明
    （1）求证： + ＜2
    （2）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求证： ， 中至少有一个小于2．

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    （1）证明：B1C⊥AB；
    （2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，BC=2，求B1到平面ABC的距离．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ= ． （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）作斜率为1直线l与曲线C交于A，B两点，试求 + 的值．

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