【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为
,其中
为参数,
,再以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,其中
,
,直线
与曲线
交于
两点.
(1)求的值;
(2)已知点,且
,求直线
的普通方程.
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【题目】如图,棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形,B1C⊥A1B
(1)证明:平面AB1C⊥平面A1BC1;
(2)设D是A1C1上的点,且A1B∥平面B1CD,求A1D:DC1的值.
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【题目】在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( )
A.平均数为160
B.中位数为158
C.众数为158
D.方差为20.3
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【题目】如图,三棱柱中,侧面
底面
,
,
,且
,点
,
,
分别为
,
,
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
.
(Ⅱ)求证:平面
.
(Ⅲ)写出四棱锥的体积.(只写出结论,不需要说明理由)
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【题目】图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站,最终到达终点站D站的格点站路线图.(8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成)
(1)求1路车从A站到D站所走的路程(精确到0.1);
(2)在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图.(要求:①与图1路线不同、路程相同;②途中必须经过两个格点站;③所画路线图不重复)
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【题目】小丽今天晚自习准备复习历史、地理或政治中的一科,她用数学游戏的结果来决定选哪一科,游戏规则是:在平面直角坐标系中,以原点为起点,再分别以
,
,
,
,
这5个点为终点,得到5个向量,任取其中两个向量,计算这两个向量的数量积
,若
,就复习历史,若
,就复习地理,若
,就复习政治.
(1)写出的所有可能取值;
(2)求小丽复习历史的概率和复习地理的概率.
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【题目】【河南省豫南九校(中原名校)2017届高三下学期质量考评八数学(文)】已知双曲线的左右两个顶点是
,
,曲线
上的动点
关于
轴对称,直线
与
交于点
,
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)点,轨迹
上的点
满足
,求实数
的取值范围.
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