Question

已知数列{}满足，且
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）求数列{}的通项公式；
（3）设数列{}的前项之和，求证：．

Answer 1

（1）利用等差数列的定义证明；（2）；（3）先求和然后再利用放缩法证明

试题分析：（1）
，即
数列是等差数列，公差为，首项
（2）由（1）得，
（3）     （1）
       （2）



点评：数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势．随着新课标实施的深入，高考关注的重点为等差、等比数列的通项公式，错位相减法、裂项相消法等求数列的前n项的和等等