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    函数y=loga（2x-3）+2的图象恒过定点P，点P在指数函数f（x）的图象上，则f（-1）=
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意求出点P的坐标，代入f（x）求函数解析式，再将-1代入即可．
    解答： 解：由题意，令2x-3=1，则y=2，
    即点P（2，2），
    由P在指数函数f（x）的图象上可得，
    2=a2，
    则a=
    		2
    ，
    则f（x）=
    		2
    x    ，
    则f（-1）=
    		2
    2
    ，
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查了对数函数与指数函数的性质应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    2x+1
    ，
    （1）用函数单调性定义证明：f（x）在（-∞，+∞）是增函数；
    （2）试求f（x）=
    2x
    2x+1
    在区间[1，2]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）lnx，a∈R．
    （Ⅰ）若a=0，对于任意的x∈（0，1），求证：-
    1
    e
    ≤f（x）＜0；
    （Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）为二次函数，若y=f（x）在x=2处取得最小值-4，且y=f（x）的图象经过原点，则函数y=f(log
    1
    2
    x)    在区间[
    1
    8
    ，2]    上的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果（y-2）2+|x-4y|=0，则logyx═
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    -x2+4x，x≤4
    log2x，x＞4
    ，若函数f（x）在（a，a+1）递增，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    log2x，x＞0
    3x，x≤0
    ，则f[f(
    1
    4
    )]    的值是（　　）
    A、
    1
    9
    B、9
    C、-9
    D、-
    1
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（2x）=log2
    4x+10
    3
    ，则f（1）=（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、log2
    14
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是幂函数，且满足f（4）=3f（2），则f(
    1
    2
    )    的值等于
     
    ．

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