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    3．已知函数y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$]上为增函数，则ω的取值范围（　　）
    A．（0，3]B．（0，$\frac{3}{2}}$]C．[-3，0）D．[-$\frac{3}{2}$，0）

    分析 由条件利用正弦函数的增区间可得$\frac{π}{3}$ω≤$\frac{π}{2}$，且ω＞0，由此求得ω的取值范围．

    解答 解：∵函数y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$]上为增函数，则有$\frac{π}{3}$ω≤$\frac{π}{2}$，且ω＞0，
    求得0＜ω≤$\frac{3}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．

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    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD．若棱AB，AD，AP两两垂直，长度分别为1，2，2，且向量$\overrightarrow{PC}$与$\overrightarrow{BD}$夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{15}}{15}$．
    （1）求CD的长度；
    （2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知a∈R，复数z=（a2-4a+5）-6i，在复平面内表示$\overline{z}$的点位于第（　　）象限．
    A．一B．二C．三D．四

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    11．已知数列{an}的前n项和Sn=3n+m（m为常数，n∈N+）
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）若数列{an}为等比数列，求常数m的值及an；
    （3）对于（2）中的an，记f（n）=λa2n+1-4λan+1-7，若f（n）＜0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

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    18．函数f（x）=lg（x+1）+$\sqrt{3-x}$的定义域为（　　）
    A．[1，3]B．[-1，3]C．（1，3]D．（-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知tanα=2．
    （1）求$\frac{{sin（π-α）+cos（α-\frac{π}{2}）-cos（3π+α）}}{{cos（\frac{π}{2}+α）-sin（2π+α）+2sin（α-\frac{π}{2}）}}$的值；
    （2）求cos2α+sinαcosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且A，B距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行．若我舰要用2小时追上敌舰，则其速度大小为14海里/小时．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．用计算机随机产生的有序二元数组（x，y）满足-1≤x≤1，-1≤y≤1．
    （1）若x，y∈Z，求事件“x2+y2≤1”的概率．
    （2）求事件“x2+y2＞1”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知O是△ABC内一点，λ$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{CO}$，且△OAB的面积是△ABC面积的$\frac{1}{4}$，则实数λ=（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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