练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且A，B距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行．若我舰要用2小时追上敌舰，则其速度大小为14海里/小时．

    分析 由题意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后推出我舰的速度．

    解答 解：依题意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20
    在△ABC中，由余弦定理，
    得BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos∠BAC=122+202-2×12×20×cos120°=784．
    解得BC=28．所以渔船甲的速度为$\frac{BC}{2}$=14海里/小时．
    故我舰要用2小时追上敌舰速度大小为：14海里/小时．
    故答案为：14．

    点评 本题是中档题，考查三角函数在实际问题中的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若$\overrightarrow{m}$=（2，-1），$\overrightarrow{n}$=（-1，t），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则实数t的值等于-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．实数m取什么值时，复数lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i分别是
    （1）纯虚数；    
    （2）实数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$]上为增函数，则ω的取值范围（　　）
    A．（0，3]B．（0，$\frac{3}{2}}$]C．[-3，0）D．[-$\frac{3}{2}$，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$2\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为150°，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如果函数f（x）=2x2-4（1-a）x+1在区间[3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[-2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若△ABC为锐角三角形，且B=$\frac{π}{3}$，c=2，则边b的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{3}$，3）B．（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}}$）C．（3，2$\sqrt{3}}$）D．（$\sqrt{3}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-{x}^{4}}}{|x-2|-2}$．给出函数f（x）下列性质：
    （1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；
    （2）函数的图象关于原点成中心对称；
    （3）函数在定义域上单调递增；
    （4）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则$\sqrt{2}$＜|AB|≤2．
    请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号（2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的通项公式为an=cos$\frac{nπ}{2}$，{bn}是等差数列，cn=an+bn，数列{cn}的前n项和为Sn，且c10=$\frac{1}{2}$，S8=1．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{c${\;}_{{4}^{n}}$}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案