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20.如果函数f(x)=2x2-4(1-a)x+1在区间[3,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是[-2,+∞).

分析 由题意可得,利用二次函数的对称轴与单调区间的关系,区间[3,+∞)在对称轴的右侧,列出不等式,解此不等式求得a的取值范围.

解答 解:f(x)=2x2-4(1-a)x+1的对称轴为直线x=1-a,开口向上,
∵函数f(x)=2x2-4(1-a)x+1在区间[3,+∞)上是增函数,
∴区间[3,+∞)在对称轴的右侧,即1-a≤3,
可得-a≤2,
解得a≥-2.
∴实数a的取值范围是[-2,+∞).
故答案为:[-2,+∞).

点评 本题考查二次函数的性质的应用,考查计算能力,确定区间[3,+∞)在对称轴的右侧是关键.

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态度
调查人群
放开不放开无所谓
已婚人士2200人200人y人
未婚人士680人x人z人
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(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取400人进行深入访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
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