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    （本小题12分）
    已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.
    （1）求椭圆的标准方程.
    （2）斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积最大时，求直线的方程.
    ： （1）设椭圆方程为，由题意得
    ∴∴所以所求椭圆的标准方程为
    （2）将直线l：y=x+b代入椭圆中有
    由得
    由韦达定理得　
    ∴   
    又点O到直线l的距离
    ∴
    ∴当（满足）时，有最大值。此时
    ∴所求的直线方程为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (本题满分12分)
    已知椭圆：(),其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．
    (Ⅰ)若椭圆的上顶点、右顶点分别为、，求证：;
    (Ⅱ)若为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为．

    ⑴求椭圆的方程及圆的方程；
    ⑵若是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）
    已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆： 有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点．
    （1）求圆的标准方程；
    （2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（  ）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，过右焦点且
    斜率为的直线与两点，若，则 （  ）
    A． 1B．　C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为的最小值为
    A．B．C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则满足的条件是（   ）
    A．B．C．D．，且

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M，N两点，设
    （1）求直线的斜率；
    （2）设M，N在直线上的射影分别为M1，N1，求的值

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