Question

11．观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：
（1）1，3，7，15，31，63127；
（2）2，5，10，17，26，37，50；
（3）$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$，$-\frac{1}{64}$，$\frac{1}{128}$；
（4）1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$，$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 观察数列的特征，直接填空即可．

解答 解：（1）1，3，7，15，31，63，127；
（2）2，5，10，17，26，37，50；
（3）$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$，-$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{128}$；
（4）1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$，$\sqrt{7}$．
故答案为：（1）15，63；
（2）10，37；
（3）$\frac{1}{8}$，$-\frac{1}{64}$；
（4）$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$；

点评 本题考查数列的特征的应用，找出数列的特征是解题的关键．