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    6．已知a2+b2=5，ax+by=5，用柯西不等式求x2+y2的最小值．

    分析 根据柯西不等式可知（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，进而求得x2+y2的最小值．

    解答 解：因为a2+b2=1，ax+by=5，
    由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得5（x2+y2）≥52，
    所以x2+y2≥5
    所以x2+y2的最小值为5．

    点评 本题主要考查了柯西不等式在最值问题中的应用．解题的关键是利用了柯西不等式，达到解决问题的目的．

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    （1）y=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-x+1}$；
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    （1）若m＞2且A∩B≠∅，求m的取值范围；
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    （2）2，5，10，17，26，37，50；
    （3）$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$，$-\frac{1}{64}$，$\frac{1}{128}$；
    （4）1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$，$\sqrt{7}$．

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    （1）求曲线C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）
    （2）若点P是曲线C3上一动点，求点P到曲线C1的最短距离．

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