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    设2b是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的最大值为（　　）
    A、1
    B、3
    C、
    		5
    D、
    		5
    2
    考点：基本不等式,等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列,三角函数的图像与性质
    分析：根据等比中项的性质得4b2+a2=1，设b=
    1
    2
    sinθ、a=cosθ，代入a+4b利用辅助角公式化简，由正弦函数的性质求出最大值．
    解答： 解：因为2b是1+a和1-a的等比中项，
    所以4b2=（1+a）（1-a）=1-a2，即 4b2+a2=1，
    设b=
    1
    2
    sinθ，a=cosθ，
    则a+4b=cosθ+2sinθ=
    		5
    sin（θ+α），
    当sin（θ+α）=1时，a+4b取到最大值是
    		5
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查正弦函数的性质，辅助角公式，以及等比中项的性质，涉及的知识较多．
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    已知函数f（x）=x2+
    a
    x
    （x≠0，常数a∈R）．
    （1）当a=1时，解不等式f（x）＞
    2
    x

    （2）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

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    已知向量
    a
    =（1，5），
    b
    =（-3，2），则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为
     
    ．

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    1
    1•4
    +
    1
    4•7
    +…+
    1
    (3n-2)(3n+1)
    等于（　　）
    A、
    2n-2
    3n+1
    B、
    2n-1
    3n+1
    C、
    n+1
    3n+1
    D、
    n
    3n+1

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    设变量x，y满足约束条件
    x+y≥2
    2x-y≤4
    x-y≥0
    ，则目标函数z=2x+3y的最大值为（　　）
    A、22B、20C、5D、4

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    求数列1+1，
    1
    a
    +4，
    1
    a2
    +7，
    1
    a3
    +10，…，
    1
    an-1
    +（3n-2），…的前n项和．

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    求和：1-2+3-4+5-6+…+（2n-1）-2n．

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    已知函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=-x+1，则不等式x•f（x）＞0在x∈（-3，1）上的解集为
     
    ．

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    若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，且均存在反函数，则函数f[g（x）]的反函数为（　　）
    A、f-1[g-1（x）]
    B、f-1[g（x）]
    C、g-1[f-1（x）]
    D、g-1[f（x）]

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