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    1
    1•4
    +
    1
    4•7
    +…+
    1
    (3n-2)(3n+1)
    等于（　　）
    A、
    2n-2
    3n+1
    B、
    2n-1
    3n+1
    C、
    n+1
    3n+1
    D、
    n
    3n+1
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由于
    1
    (3n-2)(3n+1)
    =
    1
    3
    (
    1
    3n-2
    -
    1
    3n+1
    )    ，利用“裂项求和”即可得出．
    解答： 解：∵
    1
    (3n-2)(3n+1)
    =
    1
    3
    (
    1
    3n-2
    -
    1
    3n+1
    )    ，
    ∴
    1
    1•4
    +
    1
    4•7
    +…+
    1
    (3n-2)(3n+1)
    =
    1
    3
    [(1-
    1
    4
    )+(
    1
    4
    -
    1
    7
    )    +…+(
    1
    3n-2
    -
    1
    3n+1
    )]
    =
    1
    3
    (1-
    1
    3n+1
    )
    =
    n
    3n+1
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了数列的“裂项求和”方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，圆M与y轴相切，过原点O作倾斜角为
    π
    3
    的直线n，交直线l于点A，交圆M于不同的两点O、B，且|AO|=|BO|=2．
    （1）求圆M和抛物线C的方程；
    （2）若P为抛物线C上的动点，求
    PM
    •
    PF
    的最小值；
    （3）过直线l上的动点Q向圆M作切线，切点分别为S、T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式：
    （1）|4x-3|＜21；
    （2）|
    x-1
    2
    +2|≥
    3
    4
    ；
    （3）
    |3x-1|-1
    2
    ＞
    |1-3x|+1
    3
    ；
    （4）|x+3|＞x+3；
    （5）|3x-4|＞2x-1；
    （6）|3x-4|≤x-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，若
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，则四边形ABCD的形状一定是（　　）
    A、平行四边形B、菱形
    C、矩形D、正方形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2012项的和为（　　）
    A、-3B、3C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，P，Q分别是侧棱AA1，CC1上的点，且A1P=CQ，则四棱锥B1-A1PQC1的体积与多面体ABC-PB1Q的体积比值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设2b是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的最大值为（　　）
    A、1
    B、3
    C、
    		5
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x≥0
    y≥0
    x+y≤2
    ，则
    y-2
    x-3
    的最大值为（　　）
    A、2
    B、
    2
    3
    C、0
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）在x0处可导，
    lim
    △x→0
    f(x0-2△x)-f(x0)
    △x
    的值是（　　）
    A、2f′（x0）
    B、-f′（x0）
    C、-2f′（x0）
    D、不一定存在

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