Question

（本小题满分12分）2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为．

确定，，，的值，并补全频率分布直方图；

（2）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．

(1)请将列联表补充完整；

	网龄3年以上	网龄不足3年	合计
购物金额在2000元以上	35
购物金额在2000元以下		20
合计			100

(2)并据此列联表判断，是否有%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？

参考数据：

（参考公式：，其中）

Answer 1

（1） 频率分布直方图如图

（2）①

	网龄3年以上	网龄不足3年	合计
购物金额在2000元以上	35	5	40
购物金额在2000元以下	40	20	60
合计	75	25	100

②有，理由见解析

【解析】

试题分析：(1)解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的关系，这些数据中，比较明显的有组距、，间接的有频率，小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形的面积等于频率，小长方形的面积之和等于1，因此频率之和为1；（2）频率分布直方图中，注意小矩形的高是，而不是频率；(3)独立性检验是考察两个分类变量是否有关系，计算随机变量的观测值，越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大.

试题解析：⑴因为网购金额在2000元以上的频率为，所以网购金额在2000元以上的人数为100=40

所以，所以， 1分

， 2分

所以 4分

所以频率分布直方图如图 5分

⑵由题设列联表如下

	网龄3年以上	网龄不足3年	合计
购物金额在2000元以上	35	5	40
购物金额在2000元以下	40	20	60
合计	75	25	100

所以= 9分

因为 10分

所以据此列联表判断，有%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关.

12分

考点：1、频率分布直方图的应用；2、独立性检验的应用.