Question

某市为调研高三一轮复习质量，在2014年10月份组织了一次摸底考试，并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析，利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：

分数段（分）
频数			4
频率		0.45	0.2

(Ⅰ)求表中的值及分数在范围内的学生人数；

（Ⅱ）从得分在内的学生随机选2名学生的得分，求2名学生的平均分不低于140分的概率.

Answer 1

(Ⅰ)0.35；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：(Ⅰ)由已知可得分数在范围内的共有人，而在内的有4人，

所以在内的学生人数共有人.在内的共有人，故；（Ⅱ）由茎叶图可知得分在范围内的成绩共有4个. 选取成绩的所有可能结果为，，，，，，共有6个基本事件，两个成绩之和大于，所以可能结果为： ，， 共3个. 所以所求事件的概率为

试题解析：(Ⅰ)由已知可得分数在范围内的共有人，而在内的有4人，

所以在内的学生人数共有人.在内的共有人，

故 4分

（Ⅱ）设表示事件“从得分在内的学生随机选2名学生的得分，其中2名学生的平均分不低于140分”，由茎叶图可知得分在范围内的成绩共有4个. 6分

则选取成绩的所有可能结果为，，，，，，

共有6个基本事件. 9分

事件，也就是两个成绩之和大于，所以可能结果为： ，， 共3个. 11分

所以所求事件的概率为 12分

考点：概率与统计