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    (附加题)本题满分20分
    如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。

    （Ⅰ）求r的取值范围  （Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。
    （1）（2）
    （Ⅰ）将抛物线代入圆的方程，消去，整理得．．．．．．．．．．．．．（1）
    抛物线与圆相交于、、、四个点的充要条件是：方程（1）有两个不相等的正根
    ∴即{解这个不等式组得.
    （II） 设四个交点的坐标分别为、、、。则直线AC、BD的方程分别为
     
    解得点P的坐标为。则由（I）根据韦达定理有，由于四边形ABCD为等腰梯形，因而其面积
     
    令，则    下面求的最大值。
    方法1：由三次均值有：

     
    当且仅当，即时取最大值。经检验此时满足题意。故所求的点P的坐标为 
    法2：令，，
    ∴，
    令得，或（舍去）
    当时，；当时；当时，
    故当且仅当时，有最大值，即四边形ABCD的面积最大，故所求的点P的坐标为
     
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点.
    （Ⅰ）求证；AD∥OC；
    （Ⅱ）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （从22/23/24三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图,已知是的直径，，是上两点，于，交于，交于，．

    （Ⅰ）求证：是的中点；
    （Ⅱ）求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。）
    （本小题满分10分）如图5，⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与⊙O1与E、G两点，直线DO2交⊙O2与F、H两点。

    （1）求证：～；
    （2）若⊙O1和⊙O2的半径之比为9：16，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面直角坐标系中，已知两点A（3,1），B（－1,3），若点C满足，则点C的轨迹方程是（　　　　）
    A．3x+2y－11=0;B．(x－1)2+(y－2)2=5;
    C．2x－y=0;D．x+2y－5=0;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆的方程为，过点的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    由圆外一点引圆的割线交圆于两点，求弦的中点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）如图，在中,⊙过

    两点且与相切于点，与交于点，连结，
    若,则             
    (2)过点的直线的参数方程为，若此直线与直线相较于点，则                    
    (3)若关于的不等式无解，则实数的取值范围为                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动圆C经过点(0，1),并且与直线相切，若直线与圆C有公共点，则圆C的面积
    A．有最大值为B．有最小值为
    C．有最大值为D．有最小值为

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