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    设函数（）的图象关于原点对称，且时，取极小值 ，

    ①求的值；

    ②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。

    ③若，求证：。


    ①函数的图象关于原点对称

    对任意实数，有

      

    即恒成立        

    时，取极小值，且

     

    ②当时，图象上不存在这样的两点使结论成立。

    假设图象上存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直，则由知两点处的切线斜率分别为

    且     （*）

    [-1，1]与（*）矛盾

    ③  令得，

    或时，  ，       时

    在[-1，1]上是减函数，且……10分

         在[-1，1]上

    时，

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