为了解高二年级学生暑假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生暑假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[2，4]的有8人．
（I）求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间（10，12]的人数；
（II）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试．求4人中恰有2人为甲班同学的概率。
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浙江之星课时优化作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（1）已知
，求证：
.用反证法证明时，可假设
；
（2）若
，
，求证：方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根
的绝对值大于或等于1，即假设
；
以下结论正确的是 （ ）
Ａ．（1）与（2）的假设都错误 Ｂ．（1）的假设正确；（2）的假设错误
Ｃ．（1）与（2）的假设都正确 Ｄ．（1）的假设错误；（2）的假设正确
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科目：高中数学 来源： 题型：
设函数
（
）的图象关于原点对称，且
时，
取极小值
，
①求
的值；
②当
时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。
③若
，求证：
。
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, 则
的最大值是________________；
则
.
，
，
，则
B. 
C.
D. 
的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为 （ ） 
B. 
C. 
D. 
,则事件“
”发生的概率为
B．
C．
D．