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    椭圆的左、右焦点分别为、，直线过与椭圆相交于、两点，为坐标原点，以为直径的圆恰好过，求直线的方程.
    解：（1）


    ∴所求直线方程为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

    (1)求该弦椭圆的方程；
    (2)求弦AC中点的横坐标；
    (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是
    A．-16<m<25B．-16<m<C．<m<25D．m>

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点坐标是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．
    （1）求轨迹的方程；
    （2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点三点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若点为椭圆上不同于的任意一点，,求内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设、分别是椭圆，的左、右焦点，是该椭圆上一个动点，且，。
    、求椭圆的方程；
    、求出以点为中点的弦所在的直线方程。

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