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    12．在下面的四个区间上，函数f（x）=x2-x+1不是减函数的是（　　）
    A．（-∞，-2）B．（-2，-1）C．（-1，1）D．（-∞，0）

    分析 根据二次函数的性质求出单调区间，即可知道答案．

    解答 解：函数f（x）=x2-x+1，开口向上，对称轴x=$\frac{1}{2}$；
    可得：x在（-∞，$\frac{1}{2}$）是减函数，x在（$\frac{1}{2}$，+∞）是增函数．
    对照题中提供的选项不难发现：C不是单调减函数．
    故选C．

    点评 本题考查了二次函数的单调性的求法．属于基础题．

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    2．已知函数$f（x）=\frac{x+a}{e^x}$（e为自然对数）在（0，f（0））处的切线方程为y=b．
    （1）求a，b的值；
    （2）设函数$g（x）=xf（x）+m{f^'}（x）+\frac{1}{e^x}$（m＞0），存在实数x1，x2∈[0，1]，使得2g（x1）＜g（x2）成立，求实数m的取值范围．

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    3．由甲、乙、丙3人组成的工作小组共获得了4万元奖金，现在他们决定用如下方法分配奖金：甲乙二人格子随机从奖金中取出1万元或2万元作为自己的奖金，他们取得1万元的概率均为P1，取得2万元的概率均为P2，剩下的奖金全部归丙．
    （1）若P1=P2=$\frac{1}{2}$，求丙获得1万元奖金的概率；
    （2）若甲、乙、丙获得奖金的期望值相等，求P1，P2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B有15个元素．

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    7．给出如下四个命题：
    ①若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
    ②命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的否命题为“若x＜4且y＜2，则x+y＜6”；
    ③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要条件．
    ④命题“?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0”是真命题．
    其中正确的命题的个数是0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+bx+c，x≤0\\ 2，x＞0\end{array}$且f（-4）=f（0），f（-2）=-2．
    （1）求f（f（-1））的值；
    （2）画出这个函数的图象；
    （3）求关于x的方程f（x）=x的解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如果函数f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m≥0，n≥0）在区间[$\frac{1}{2}，2}$]上单调递减，则mn的最大值为18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF中，ED⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BE；
    （Ⅱ）求证：AC∥平面BEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数$y=2sinx（\frac{π}{2}≤x≤\frac{5π}{2}）$的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形的面积为（　　）
    A．4B．8C．2πD．4π

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