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    已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．

    (1)求f(x)的最小正周期；

    (2)求f(x)的单调递增区间；

    (3)若x∈[－，]，求f(x)的值域．

     

    （1）π

    （2）f(x)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)

    （3）f(x)∈[0,3]

    【解析】【解析】
    f(x)＝sin2x＋(2cos2x－1)＋1＝sin2x＋cos2x＋1＝2sin(2x＋)＋1．

    (1)函数f(x)的最小正周期为T＝＝π．

    (2)由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，

    得2kπ－≤2x≤2kπ＋ (k∈Z)．

    ∴kπ－≤x≤kπ＋ (k∈Z)．

    ∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)．

    (3)∵x∈[－，]，

    ∴2x＋∈[－，]．

    ∴sin(2x＋)∈[－，1]．

    ∴f(x)∈[0,3]．

     

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    A．x＝，y＝ B．x＝，y＝

    C．x＝，y＝ D．x＝，y＝

     

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    若cosθ＋sinθ＝－，则cos(－2θ)的值为(　　)

    A． B．－ C． D．－

     

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    要得到函数y＝3sin(2x＋)的图象，只需要将函数y＝3cos2x的图象(　　)

    A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

    C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

     

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    已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)，单调递减区间为[kπ＋，kπ＋](k∈Z)，则ω的值为________．

     

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    某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．

    (1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；

    (2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系：Q(x)＝170－0.05x，试问生产多少件产品时，总利润最高？(总利润＝总销售额－总成本)

     

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    已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　)

    A．f(x)＝

    B．f(x)＝

    C．f(x)＝－1

    D．f(x)＝x－

     

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