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    已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

     

    －π

    【解析】解：∵tanα＝tan[(α－β)＋β]＝＝＝>0，∴0<α<．

    又tan2α＝＝＝>0，

    ∴0<2α<，

    ∴tan(2α－β)＝＝＝1．

    ∵tanβ＝－<0，∴<β<π，∴－π<2α－β<0，

    ∴2α－β＝－π．

     

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    A．2 B．3 C． D．4

     

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    A． B．2 C．3 D．4

     

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    设α∈(0，)，β∈(，)，且5sinα＋5cosα＝8， sinβ＋cosβ＝2，则cos(α＋β)的值为________．

     

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    将函数f(x)＝cos2x－sin2x的图象向左平移个单位后得到函数F(x)的图象，则下列说法中正确的是(　　)

    A．函数F(x)是奇函数，最小值是－2

    B．函数F(x)是偶函数，最小值是－2

    C．函数F(x)是奇函数，最小值是－

    D．函数F(x)是偶函数，最小值是－

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-5两角和与差的正弦、余弦和正切（解析版） 题型：选择题

    若α∈(，π)，且3cos2α＝sin(－α)，则sin2α的值为(　　)

    A． B．－ C． D．－

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-4正弦型函数的图象及应用（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．

    (1)求f(x)的最小正周期；

    (2)求f(x)的单调递增区间；

    (3)若x∈[－，]，求f(x)的值域．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-8函数与方程（解析版） 题型：填空题

    若平面直角坐标系内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)为同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝，则f(x)的“友好点对”有________个．

     

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