练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若平面直角坐标系内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)为同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝，则f(x)的“友好点对”有________个．

     

    2

    【解析】设x<0，则问题转化为关于x的方程(2x2＋4x＋1)＋＝0，

    即ex＝－x2－2x－有几个负数解问题．

    记y1＝ex，y2＝－(x＋1)2＋，

    当x＝－1时， <，

    所以函数y1的图象与y2的图象有两个交点(如图)，且横坐标均为负数，故所求“友好点对”共有2个．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-6简单的三角恒等变换（解析版） 题型：解答题

    已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-3三角函数的图象与性质（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)，单调递减区间为[kπ＋，kπ＋](k∈Z)，则ω的值为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-9函数模型及其应用（解析版） 题型：解答题

    某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．

    (1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；

    (2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系：Q(x)＝170－0.05x，试问生产多少件产品时，总利润最高？(总利润＝总销售额－总成本)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-9函数模型及其应用（解析版） 题型：选择题

    某工厂需要建一个面积为512 m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌新墙所用材料最省时，堆料场的长和宽的比为(　　)

    A．1 B．2 C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-8函数与方程（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-8函数与方程（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝ln(x＋1)－的一个零点所在的区间是(　　)

    A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-7函数的图象（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　)

    A．f(x)＝

    B．f(x)＝

    C．f(x)＝－1

    D．f(x)＝x－

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-4二次函数与幂函数（解析版） 题型：选择题

    若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于(　　)

    A．－1 B．1 C．2 D．－2

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案