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    若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于(　　)

    A．－1 B．1 C．2 D．－2

     

    B

    【解析】∵函数f(x)＝x2－ax－a的图象为开口向上的抛物线，∴函数的最大值在区间的端点处取得，∵f(0)＝－a，f(2)＝4－3a，∴或，解得a＝1，∴选B.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-8函数与方程（解析版） 题型：填空题

    若平面直角坐标系内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)为同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝，则f(x)的“友好点对”有________个．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-6对数与对数函数（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)单调递减，则a的取值范围是(　　)

    A．(－∞，4] B．[4，＋∞)

    C．[－4,4] D．(－4,4]

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-4二次函数与幂函数（解析版） 题型：解答题

    对于函数f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．

    (1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

    (2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-4二次函数与幂函数（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x2－2ax＋5在(－∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤4，则实数a的取值范围为______．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x3＋3x对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（解析版） 题型：填空题

    y＝f(x)是定义在R上的偶函数且在[0，＋∞)上递增，不等式f()<f(－)的解集为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-2函数的单调性与最值（解析版） 题型：选择题

    若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)

    A．(－∞，2] B．[2，＋∞)

    C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（解析版） 题型：解答题

    设f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.

    (1)当x＝1时，f(x)取到极值，求a的值；

    (2)当a满足什么条件时，f(x)在区间[－，－]上有单调递增区间？

     

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