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    已知函数f(x)＝x3＋3x对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围为________．

     

    (－2，)

    【解析】∵函数f(x)＝x3＋3x是奇函数，且在定义域f(x)＝x3＋3x上单调递增，∴由f(mx－2)＋f(x)<0得f(mx－2)<－f(x)＝f(－x)，即mx－2<－x，令g(m)＝xm＋(x－2)，由题意知g(2)<0，g(－2)<0，令g(m)＝xm＋(x－2)，g(2)<0，g(－2)<0，

    ∴，解得－2<x<.

     

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    如果函数f(x)＝ax(ax－3a2－1)(a>0且a≠1)在区间[0，＋∞)上是增函数，那么实数a的取值范围是______．

     

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    已知函数f(x)＝xm－且f(4)＝.

    (1)求m的值；

    (2)判定f(x)的奇偶性；

    (3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

     

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    若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于(　　)

    A．－1 B．1 C．2 D．－2

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（解析版） 题型：解答题

    设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.

    (1)求f(π)的值；

    (2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围图形的面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（解析版） 题型：选择题

    设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(2015)＝(　　)

    A. B. C．13 D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-2函数的单调性与最值（解析版） 题型：选择题

    下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　)

    A．f(x)＝3－x B．f(x)＝x2－3x

    C．f(x)＝－ D．f(x)＝－|x|

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（解析版） 题型：选择题

    设f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为(　　)

    A．a>－ B．a<－ C．a> D．不存在

     

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