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    如果函数f(x)＝ax(ax－3a2－1)(a>0且a≠1)在区间[0，＋∞)上是增函数，那么实数a的取值范围是______．

     

    [，1)

    【解析】函数y＝ax(ax－3a2－1)(a>0且a≠1)可以看做是关于ax的二次函数．

    若a>1，则y＝ax是增函数，原函数在区间[0，＋∞)上是增函数，则要求对称轴≤0，矛盾；

    若0<a<1，则y＝ax是减函数，原函数在区间[0，＋∞)上是增函数，则要求当t＝ax(0<t≤1)时，y＝t2－(3a2＋1)t在t∈(0,1]上为减函数，即对称轴≥1，

    所以a2≥.所以实数a的取值范围是[，1)．

     

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    (2)求f(24)的值．

     

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    C．[－4,4] D．(－4,4]

     

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    (1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

    (2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．

     

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