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    已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1.

    (1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；

    (2)求f(24)的值．

     

    （1）f(x)＝－()x＋1

    （2）－

    【解析】【解析】
    (1)令x∈[－1,0)，则－x∈(0,1]，

    ∴f(－x)＝2－x－1.

    又∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．

    ∴－f(x)＝f(－x)＝2－x－1.

    ∴f(x)＝－()x＋1.

    (2)∵f(x＋2)＝－f(x)，

    ∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．

    ∴f(x)是以4为周期的周期函数．

    ∵24＝－log224∈(－5，－4)，

    ∴24＋4∈(－1,0)．

    ∴f(24)＝f24＋4)＝－()24＋4＋1＝－24×＋1＝－.

     

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    C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

     

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    B．f(x)＝

    C．f(x)＝－1

    D．f(x)＝x－

     

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    已知函数f(x)＝xm－且f(4)＝.

    (1)求m的值；

    (2)判定f(x)的奇偶性；

    (3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

     

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