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    已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．

     

    见解析

    【解析】【解析】
    ∵f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，

    即方程(2x)2＋m·2x＋1＝0有且仅有一个实根．

    设2x＝t(t>0)，则t2＋mt＋1＝0．

    ∴当Δ＝0，即m2－4＝0．

    ∴m＝－2时，t＝1；

    m＝2时，t＝－1(不符合题意，舍去)．

    ∴2x＝1，x＝0符合题意．

    当Δ>0，即m>2，或m<－2时，

    t2＋mt＋1＝0有两正根或两负根都不符合题意．

     

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    B．函数F(x)是偶函数，最小值是－2

    C．函数F(x)是奇函数，最小值是－

    D．函数F(x)是偶函数，最小值是－

     

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