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    设f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为(　　)

    A．a>－ B．a<－ C．a> D．不存在

     

    A

    【解析】f′(x)＝－x2＋x＋2a＝－(x－)2＋＋2a，

    ∵f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间，∴存在(，＋∞)的子区间(m，n)，使得x∈(m，n)时，f′(x)>0.

    ∵f′(x)在(，＋∞)上单调递减，∴f′()>0，即f′()＝＋2a>0，解得a>－，∴当a>－时，f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间．

     

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    设f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.

    (1)当x＝1时，f(x)取到极值，求a的值；

    (2)当a满足什么条件时，f(x)在区间[－，－]上有单调递增区间？

     

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    (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；

    (2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；

    (3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．

     

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    已知函数f(x)＝x－sinx－cosx的图象在点A(x0，y0)处的切线斜率为1，则tanx0＝________．

     

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    在高三的一个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么数学成绩优秀的学生数ξ～B(5，)，则P(ξ＝k)取最大值的k值为(　　)

    A．0 B．1 C．2 D．3

     

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