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    若函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为
    π
    2
    ，直线x=
    π
    3
    是其图象的一条对称轴，则它的解析式是（　　）
    A、y=4sin（4x+
    π
    6
    ）
    B、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（4x+
    π
    3
    ）
    D、y=2sin（4x+
    π
    6
    ）+2
    分析：由题意可得
    A+m=4
    -A+m=0
    ，解方程组可得A和m，由周期公式可得ω，结合对称轴可得φ值，可得解析式．
    解答：解：由题意可得
    A+m=4
    -A+m=0
    ，
    解得
    A=2
    m=2
    ，
    又∵最小正周期为
    π
    2
    ，
    ∴T=
    2π
    ω
    =
    π
    2
    ，解得ω=4
    ∴y=2sin（4x+φ）+2，
    又∵x=
    π
    3
    是其对称轴，
    ∴sin（4×
    π
    3
    +φ）=±1．
    ∴
    4π
    3
    +φ=
    π
    2
    +kπ（k∈Z）
    ∴φ=kπ-
    5π
    6
    （k∈Z），当k=1时，φ=
    π
    6
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查三角函数的解析式的确定，涉及三角函数的最值和周期，属中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且
    OM
    •
    ON
    （O为坐标原点），则A•ω=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    		7
    12
    π
    C、
    		7
    6
    π
    D、
    		7
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林二模）若函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蚌埠模拟）若函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，O为坐标原点，且
    OM
    •
    ON
    =0，则A•ω=
    		7
    π
    6
    		7
    π
    6
    ．

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