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    已知函数.        

    （Ⅰ）求的最小值；

    （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    (1)当时，取得最小值. (2)的取值范围是. 

    【解析】

    试题分析：(1)的定义域为，  1分  

    的导数.    2分

    令，解得；令，解得.

    从而在单调递减，在单调递增.    4分

    所以，当时，取得最小值.         6分

    (2)依题意，得在上恒成立，

    即不等式对于恒成立 .   

    令，  则.   8分

    当时，因为，  

    故是上的增函数，  所以 的最小值是，  10分

    所以的取值范围是.    12分

    考点：应用导数研究函数的单调性、最值，不等式恒成立问题。

    点评：中档题，本题属于导数应用中的常见问题，通过研究函数的单调性，明确最值情况。涉及不等式恒成立问题，往往通过构造函数，研究函数的最值，得到确定参数（范围）的目的。对数函数要注意其真数大于0.

     

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    已知函数f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值，
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

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    已知函数f(x)=2
    		3
    a•sinx•cosx•cos2x-6cos22x+3    ，且f(
    π
    24
    )=0    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的周期T和单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（θ）=-3，且θ∈(-
    5π
    24
    ，
    π
    24
    )    ，求θ的值．

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    已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(
    11π
    6
    ，-1)    ．
    （Ⅰ）如果x=0时，y=-
    		3
    2
    ，求a，b，c．
    （Ⅱ）如果将图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的
    3
    π
    ，然后将所得图象向左平移一个单位得到y=f（x）的图象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列，求y=f（x）的解析式．

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    已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0）（n∈N*），其中x1为正实数．
    （Ⅰ）用xn表示xn+1；
    （Ⅱ）若x1=4，记an=lg
    xn+2xn-2
    ，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅲ）若x1=4，bn=xn-2，Tn是数列{bn}的前n项和，证明Tn＜3．

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    精英家教网已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A、f(x)=2sin(
    1
    2
    x+
    π
    6
    )
    B、f(x)=2sin(
    1
    2
    x-
    π
    6
    )
    C、f(x)=2sin(2x-
    π
    6
    )
    D、f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )

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