（2011•山东）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c（c＞3）千元．设该容器的建造费用为y千元．
（1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该容器的建造费用最小时的r．
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对于定义域为
的函数
，若同时满足：
①
在内单调递增或单调递减；
②存在区间[
]
，使在
上的值域为；
那么把函数（
）叫做闭函数．
(1) 求闭函数
符合条件②的区间；
(2) 若
是闭函数，求实数
的取值范围．
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已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f(
)＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.
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如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．
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已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的
，总有
；（2）
；（3） 若
，
，且
，则有
成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在
，使得
且
， 求证：
.
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如图，从点P1（0，0）作
轴的垂线交曲线
于点
，曲线在
点处的切线与轴交于点
．再从做轴的垂线交曲线于点
，依次重复上述过程得到一系列点：
；
；…；
，记
点的坐标为
（
）．
（1）试求
与
的关系（
）；
（2）求
．
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设函数f(x)=log3(9x)·log3(3x),
≤x≤9.
(1)若m=log3x,求m的取值范围.
(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.
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， （0，2]
.
时，解不等式
；
恒成立，求实数
的取值范围.
．
的奇偶性;(3)求证: