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已知函数
(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证:﹥0.

(1);(2)偶函数,证明见解析;(3)证明见解析.

解析试题分析:(1)由分母不能为零得求解即可;(2)在(1)的基础上,只要再判断的关系即可;(3)在(2)的基础上要证明对称区间上成立可即可.不妨证明:当时,则有进而有,然后得到,再由奇偶性得到对称区间上的结论.
试题解析:(1)
(2)设

为偶函数.
(3)当时,<1,-1<<0,
,则>0,
为偶函数知,当x>0时,>0,
综上可知当>0.
考点:1、函数的定义域及其求法;2、函数的值域;3、函数奇偶性的判断.

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