(1)求证:A、F1、B、F2四点共圆;
(2)以BF1为直径,作半圆O1,AF切半圆于E,交F1B延长线于F,求cosF的值.
图20
科目:高中数学 来源:2010年北京大学附中高考数学考前猜题试卷(解析版) 题型:解答题
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省怀化市高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)
如图,已知椭圆的焦点为
、
,离心率为
,过点
的直线
交椭圆
于
、
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)①求直线的斜率
的取值范围;
②在直线的斜率
不断变化过程中,探究
和
是否总相等?若相等,请给出证明,若不相等,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013届江苏省无锡市高二下期中数学试卷(成志班)(解析版) 题型:解答题
如图,已知椭圆的焦点和上顶点分别为
、
、
,我们称
为椭圆
的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
(1)已知椭圆和
,判断
与
是否相似,如果相似则求出
与
的相似比,若不相似请说明理由;
(2)若与椭圆相似且半短轴长为
的椭圆为
,且直线
与椭圆为
相交于两点
(异于端点),试问:当
面积最大时,
是否与
有关?并证明你的结论.
(3)根据与椭圆相似且半短轴长为
的椭圆
的方程,提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质(不需证明);
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年重庆市高三最后一次模拟考试理数 题型:填空题
如图,已知椭圆的焦点为
、
,点
为椭圆上任意一点,过
作
的外角平分线的垂线,垂足为点
,过点
作
轴的垂线,垂足为
,线段
的中点为
,则点
的轨迹方程为________________
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省成都市高三三诊模拟考试理科数学 题型:填空题
如图,已知椭圆的焦点为F1,F2,点P为椭圆上任意一点,过F2作
的外角平分线的垂线,垂足为点Q,过点Q作
轴的垂线,垂足为N,线段QN的中点为M,则点M的轨迹方程为
。
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