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    在区间上随机取一个实数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为_______.


     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设数列：，

    即当时，记.记. 对于，定义集合是的整数倍，，且.

    （1）求集合中元素的个数；

    （2）求集合中元素的个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，那么这个球的表面积是          .注：（为球的半径）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆的两个焦点分别为,,短轴的两个端点分别为,，且.

    （Ⅰ）求椭圆的方程;

    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点,且以线段为直径的圆经过左焦点,求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     右图是计算值的一个程序框图,  其中判断框内应填入的条件是(    )

    A.                 B.          

    C.                    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示．

    （I）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

    （Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

    （Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆的一个焦点为，则椭圆的长轴长是(   　)

    A.         B.         C.        D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，在梯形ABCD中，分别是以DB和CD为斜边的等腰直角三角形，AD=1．

    （I）求证AF平面ABCD；

    （II）求直线FC与平面ABCD所成角的正弦值；

    （III）在线段CE上是否存在点M，使得DM平面FAB，如果存在，说明点M满足的条件，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

    周销售量

    2

    3

    4

    频数

    20

    50

    30

    （Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

    （Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元）．若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求的分布列和数学期望．

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