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设数列

即当时,记.记. 对于,定义集合的整数倍,,且.

(1)求集合中元素的个数;

(2)求集合中元素的个数.


 [解析] (1)依题意求出. 特别注意集合的整数倍,,且中的元素是;(2)用数学归纳法证明是关键,的脚标较复杂,注意其变化规律.

[考点定位]本小题主要考查集合、数列的概念和运算、计数原理等基础知识,考查探究能力及运用数学归纳法的推理论证能力.


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已知点A(-1,0);B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是

(A)(0,1)  (B)(1-)   ( C)(1-      (D)[,

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对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样 本的中位数、众数、极差分别是(    )

A.    46,45,56

B.    46,45,53

C.    47,45,56

D.    45,47,53

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在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,恒有,则(   )

平面与平面垂直            B. 平面与平面所成的(锐)二面角为        

C. 平面与平面平行             D.平面与平面所成的(锐)二面角为

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),则在中,正数的个数是(   )

A.16              B.72              C.86              D.100

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若复数满足,则等于(   )

A.    B.     C.     D.

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计算:          (为虚数单位).

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已知是正三角形,若与向量的夹角大于,则实数的取值范围是__________.

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在区间上随机取一个实数,则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为_______.

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